Question

9．“神舟六号”顺利发射升空后，在近似圆周的轨道上运行，运行时离地面的高度约为$\frac{R}{19}$（大约340km，其中R为地球半径），设飞船在发射塔上时，宇航员受到的万有引力为G₀，那么，飞船在近似圆周的轨遣上绕地球运行时．宇航员受到的万有引力约为（设宇航员的身体质量不变）（　　）

• A． （$\frac{19}{20}$）²G₀
• B． （$\frac{1}{19}$）²G₀
• C． 0
• D． 19²G₀

Answer 1

分析 由万有引力引力表达式$F=G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}$可直接比较两种情况对宇航员的万有引力．

解答 解：设地球质量为M，宇航员质量为m，地球半径为R
飞船在发射塔上时，宇航员受到的万有引力${G}_{0}^{\;}=G\frac{Mm}{{R}_{\;}^{2}}$…①
在圆轨道上绕地球运行时，宇航员受到的万有引力为F，$F=G\frac{Mm}{（R+\frac{R}{19}）_{\;}^{2}}=（\frac{19}{20}）_{\;}^{2}G\frac{Mm}{{R}_{\;}^{2}}②$
联立①②得：$F=（\frac{19}{20}）_{\;}^{2}{G}_{0}^{\;}$，故A正确，BCD错误；
故选：A

点评 该题是万有引力表达式的直接应用，在比较两个量的时候，先列出对应量的表达式，再从题目找给定的表达式中各个量的关系．