Question

【题目】在一次低空跳伞训练中，当直升飞机悬停在离地面H=300 m高处时，伞兵离开飞机竖直向下做初速度为0，加速度为10 m/s2的匀加速直线运动，运动一段时间后，打开降落伞，展伞后伞兵以15 m/s2的加速度匀减速下降。若伞兵落地速度刚好为零。求：

(1)伞兵展伞时，离地面的高度为多少？

(2)伞兵在空中的时间为多少？

Answer 1

【答案】(1)120 m (2)10 s

【解析】

伞兵离开飞机到落地分为两个过程，开始做初速度为0，加速度为10 m/s2的匀加速直线运动，接下来做加速度为15 m/s2的匀减速直线运动，利用速度位移公式和速度公式进行求解。

(1)设伞兵展伞时，离地面的高度为h，此时速度为v0，

则有v2－v02＝－2ah，

即02－v02＝－2×15×h

又v02＝2g(H－h)＝2×10×(300－h)

联立解得h＝120 m，v0＝60 m/s

(2)设伞兵在空中的时间为t，

则有v0＝gt1，

解得：

t＝t1＋t2＝10 s