Question

2．如图所示，公共汽车沿水平面向右做匀速直线运动，小球A用细线悬挂车顶上，质量为m的乘客手握竖直扶杆，始终相对于汽车静止地站在车箱底板上，乘客鞋底与车底板间的动摩擦因数为μ，若某时刻观察到细线偏离竖直方向θ角．下列说法正确的是（　　）

• A． 汽车对乘客的作用力方向竖直向上
• B． 乘客受到车底板的摩擦力大小一定为μmg
• C． 乘客的加速度大小为gtanθ，方向水平向右
• D． 小球A的加速度大小为gtanθ，方向水平向左

Answer 1

分析 乘客与球都相对于车静止，它们的加速度与车的加速度相同．首先选择球研究，根据牛顿第二定律求出加速度，人的加速度就知道了．再对人分析受力，作出力图，应用牛顿第二定律，求出汽车对乘客产生的作用力的大小和方向，并可求得乘客受到的摩擦力大小．

解答 解：CD、以小球A为研究对象，根据牛顿第二定律，得：
m_球gtanθ=m_球a
解得小球A的加速度大小为：a=gtanθ，方向水平向左．乘客与球的加速度相同，大小为gtanθ，方向水平向左．故C错误，D正确．
A、再以乘客为研究对象，乘客与球的加速度相同，均水平向左．设汽车对乘客的作用力大小为F，作出乘客的受力图，如图．
设F与竖直方向的夹角为α，根据牛顿第二定律得：mgtanα=ma
将a=gtanθ代入得：α=θ
则得：F=$\frac{mg}{cosα}$=$\frac{mg}{cosθ}$，方向与竖直方向的夹角为θ斜向左上方． 故A错误．
B、对乘客，由正交分解法得：水平方向有 f-F_杆=ma，得 f=F_杆+ma，F_杆是杆对乘客作用力，f不一定等于μmg，故B错误．
故选：D

点评 本题关键在于研究对象的选择，要抓住小球与乘客均相对于车静止，加速度相同的特点，也就是分析挖掘题目隐含的条件，常常是解决物理问题的关键．