Question

9．光滑斜面的长度为L，一物体自斜面顶端由静止开始匀加速滑至底端，经历的时间为t，则下列说法不正确的是（　　）

• A． 物体运动全过程中的平均速度是$\frac{L}{t}$
• B． 物体在$\frac{t}{2}$时刻的即时速度是$\frac{2L}{t}$
• C． 物体运动到斜面中点时瞬时速度是$\frac{\sqrt{2}L}{t}$
• D． 物体从顶点运动到斜面中点所需的时间是$\frac{t}{2}$

Answer 1

分析 根据平均速度的定义式求出全程的平均速度，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出中间时刻的瞬时速度．由斜面的长度L和时间t，求出加速度，由位移速度公式求出斜面中点的瞬时速度，再由速度公式求解物体从顶端运动到斜面中点所需的时间．

解答 解：A、物体在全程中的平均速度$\overline{v}$=$\frac{L}{t}$．故A正确．
B、匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可知物体在$\frac{t}{2}$时的瞬时速度是$\frac{L}{t}$．故B错误．
C、设物体的加速度为a，运动到斜面中点时瞬时速度为v，则由L=$\frac{1}{2}$at²，解得a=$\frac{2L}{{t}^{2}}$，又v²=2a•$\frac{L}{2}$，解得斜面中点的速度v=$\frac{\sqrt{2}L}{t}$．故C正确．
D、设物体从顶端运动到斜面中点所需的时间是T，由v=aT，解得T=$\frac{v′}{a}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}t$．故D错误．
本题选错误的，故选：BD

点评 本题考查运用运动学规律处理匀加速直线运动问题的能力．要加强练习，熟悉公式，灵活选择公式解题．