Question

在2008年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚韧不拔的意志和自强不息的精神．为了探求上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化．一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示．设运动员的质量为65 kg，吊椅的质量为15 kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦，重力加速度取g＝10 m/s²。当运动员与吊椅一起正以加速度a＝1 m/s²，试求：
(1)运动员竖直向下拉绳的力；
(2)运动员对吊椅的压力．

Answer 1

解：(1)设运动员和吊椅的质量分别为M和m，绳拉运动员的力为F。以运动员和吊椅整体为研究对象，受到重力的大小为(M＋m)g，向上的拉力为2F，根据牛顿第二定律有2F－(M＋m)g＝(M＋m)a
解得：F＝440 N
根据牛顿第三定律，运动员拉绳的力的大小为440 N，方向竖直向下
(2)以运动员为研究对象，运动员受到三个力的作用，重力大小为Mg，绳的拉力F，吊椅对运动员的支持力F_N。根据牛顿第二定律F＋F_N－Mg＝Ma
解得F_N＝275 N
根据牛顿第三定律，运动员对吊椅压力大小为275 N，方向竖直向下