Question

【题目】如图所示是一种升降电梯的模型示意图，A为轿厢，B为平衡重物，A、B的质量分别为mA=1.5Kg和mB=1Kg．A、B由跨过轻质滑轮的足够长轻绳系住．在电动机牵引下使轿厢由静止开始向上运动，电动机输出功率10W保持不变，轿厢上升h=1m后恰好达到最大速度．不计空气阻力和摩擦阻力，g=10m/s2．在轿厢向上运动过程中，求：

（1）当轿厢的速度v=1m/s时，轿厢的加速度a：

（2）轿厢的最大速度vm；

（3）轿厢从开始运动到恰好达到最大速度过程中所用的时间．

Answer 1

【答案】（1）2m/s2（2）2m/s （3）1s

【解析】（1）当轿厢向上的速度为v=1m/s时，由P=Fv 得重物B下端绳的拉力大小为

FB=10N．

根据牛顿第二定律得：

对A：FA-mAg=mAa

对B：FB+mBg-FA=mBa

联立解得：a=2m/s2

（2）当F=（mA-mB）g时轿厢的速度达到最大．

又由P=Fvm得： vm=2m/s

（3）轿厢从开始运动到恰好达到最大速度的过程，对A、B整体，由动能定理得：

Pt-mAgh+mBgh= (M+m)vm2

解得： t=1s