Question

15．如图所示，人在岸上通过定滑轮牵引小船．设水对小船的阻力不变，绳与滑轮之间的摩擦不计．则在小船匀速靠岸的过程中以下说法正确的是（　　）

• A． 绳的拉力F不变
• B． 船受到的浮力不变
• C． 船受到的合力变大
• D． 人拉绳的速度变小

Answer 1

分析 对小船进行受力分析，抓住船在水平方向和竖直方向平衡，运用正交分解分析船所受的力的变化．将小船的运动沿绳子收缩方向和垂直绳子方向进行正交分解，拉绳子的速度v等于船沿绳子收缩方向的分速度，再对绳子收缩方向的分速度的表达式进行讨论，结合船速即可以求出收绳的速度的变化情况．

解答 解：A、船受重力、浮力、拉力和阻力做匀速运动，设绳子与水平方向的夹角为θ．
则Fcosθ=f．
Fsinθ+F_浮=mg．
因为船在匀速靠岸的过程中，合力为零，因θ增大，阻力不变，则拉力增大，船的浮力减小．故ABC错误．
D、将小船的运动沿绳子收缩方向和垂直绳子方向进行正交分解，如图，
拉绳子的速度v等于船沿绳子收缩方向的分速度，由几何关系，得到：
v=v_船cosθ
在小船靠岸的过程中，由于v_船保持不变，θ也不断变大，故拉绳的速度v不断变小，即做减速运动，故D正确；
故选：D．

点评 解决本题的关键能够正确地对船进行受力分析，抓住水平方向和竖直方向合力为零，根据平衡分析．关键是找出小船的两个分运动，然后将合速度分解，求出合速度与拉绳子速度的表达式，再进行讨论．