Question

【题目】某实验小组在“用单摆测定重力加速度”的实验中进行了如下的操作：

（1）用游标卡尺测量摆球的直径如图甲所示，可读出摆球的直径为________cm；把摆球用细线悬挂在铁架台上，测量摆线长，通过计算得到摆长l.

（2）用秒表测量单摆的周期．当单摆摆动稳定且到达最低点时开始计时并记为n＝0，单摆每经过最低点记一次数，当数到n＝60时秒表的示数如图乙所示，该单摆的周期T＝________s(结果保留三位有效数字)．

（3）测量出多组周期T、摆长L的数值后，画出T2－l图线如图丙所示，此图线斜率的物理意义是_____（g为当地重力加速度）

A. g B. C. D.

（4）实验小组在实验中如果测得g值偏大，原因可能是（______）

A. 把摆线长与小球直径之和作为摆长

B. 摆球质量过大

C. 开始计时时，停表过早按下

D. 实验中误将49次全振动次数记为50次

（5）该小组的另一同学没有使用游标卡尺也测出了重力加速度，他采用的方法是：先测出一摆线较长的单摆的振动周期T1，然后把摆线缩短适当的长度Δl，再测出其振动周期T2。用该同学测出的物理量表示重力加速度g＝______.

Answer 1

【答案】2.26 2.51 C AD

【解析】

（1）游标卡尺主尺与游标尺示数之和是游标卡尺示数．
（2）秒表分针与秒针示数之和是秒表示数；单摆完成一次全振动需要的时间是一个周期．
（3）根据单摆周期公式求出图象的函数表达式，然后分析答题．
（4）应用单摆周期公式求出重力加速度，然后根据重力加速度的表达式分析答题．．
（5）摆线长度与摆球半径之和是单摆摆长，根据题意应用单摆周期公式可以求出重力加速度．

（1）由图示游标卡尺可知，其示数为：22mm+6×0.1mm=22.6mm=2.26cm．

（2）由图示秒表可知，其示数：t=60s+15.2s=75.2s，单摆的周期：；

（3）由单摆周期公式：T=2π可知T2=L，则T2-L图象的斜率：k=，故选C．

（4）由单摆的周期公式：T=2π可知，重力加速度：g=；把摆线长与小球直径之和作为摆长，摆长偏大，所测g偏大，故A正确；摆球质量对周期无影响，选项B错误；开始计时时，停表过早按下，所测周期T偏大，所测g偏小，故C错误；实验中误将49次全振动次数记为50次，所测周期T偏小，所测g偏大，故D正确；故选AD。；

（5）设摆球的半径为r，摆线长度为L，由单摆周期公式可知：T1=2π，T2=2π，整理得：g= ；