Question

一物体以初速度v₀在粗糙斜面的底端沿斜面向上运动，到达某一高度后沿斜面下落回底端．如果它上滑时的加速度为a₁，所用时间为t₁，下滑时的加速度为a₂，所用时间为t₂，那么，下列关系正确的是（　　）

A．a₁＞a₂

B．a₁＜a₂

C．t₁＜t₂

D．t₁＞t₂

Answer 1

分析：在物体上滑和下滑过程中根据牛顿第二定律比较加速度大小，然后根据位移大小相等，利用运动学公式比较上滑和下滑时间的大小．

解答：解：A、上滑过程有：mgsinθ+f=ma₁，
下滑过程有：mgsinθ-f=ma₂，由此可知a₁＞a₂，故B错误，AC正确．
C、根据功能关系可知落回地面的速度v＜v₀，因此上滑过程的平均速度

v0

2

大于下滑过程的平均速度

v

2

，由于上滑过程和下滑过程位移大小相等，因此t₁＜t₂，故D错误，C正确．
故选：AC．

点评：本题容易出错的地方在于阻力的方向容易弄错，注意阻力方向与相对运动方向相反，上滑和下滑过程不同．