Question

【题目】如图所示，BCDG是光滑绝缘的圆形轨道，位于竖直平面内，轨道半径为R，下端与水平绝缘轨道在B点平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中．现有一质量为m、带正电的小滑块（可视为质点）置于水平轨道上，滑块受到的电场力大小为mg，滑块与水平轨道间的动摩擦因数为0．5，重力加速度为g．

（1）若滑块从水平轨道上距离B点s＝3R的A点由静止释放，求滑块到达与圆心O等高的C点时对轨道的作用力大小．

（2）为使滑块恰好始终沿轨道滑行，求滑块在圆轨道上滑行过程中的最小速度大小．

Answer 1

【答案】（1）mg （2）

【解析】试题分析：（1）设滑块到达C点时的速度为v，由动能定理有：

qE（s＋R）－μmgs－mgR＝mv2－0而qE＝

解得v＝

设滑块到达C点时受到轨道的作用力大小为F，则F－qE＝m：

解得F＝mg

由牛顿第三定律可知，滑块对轨道的压力为mg

（2）要使滑块恰好始终沿轨道滑行，则滑至圆轨道DG间某点，由电场力和重力的合力提供向心力，此时的速度最小（设为），则有＝m，解得vn＝。