Question

如图，M为一线圈电阻R₀=0.4Ω的电动机，定值电阻R=24Ω，电源电动势E=40V．当S断开时，电流表的示数，I₁=1.6A，当开关S闭合时，电流表的示数为I₂=4.0A．电流表的内阻不计，求：
（1）电源的内阻r
（2）开关S闭合时电动机输出的机械功率．

Answer 1

分析：（1）当S断开时，根据闭合电路欧姆定律求解电源的内阻．
（2）当开关S闭合时，已知电流表的示数，求出路端电压，由欧姆定律求出通过R的电流，得到通过电动机的电流，电动机的输出功率等于电功率与内部消耗的热功率之差．

解答：解：（1）S断开时，由闭合电路欧姆定律 E=I₁（R+r）
解得：r=

E

I1

-R=（

40

1.6

-24）Ω=1Ω
（2）当S合上时，I₂=4A，则U_内=I₂?r=4×1V=4V
外电压 U_外=E-U_内=40V-4V=36V，也即电动机两端电压为36V．
通过电动机的电流 I=I₂-

U外

R

=4-

36

24

=2.5A
所以P_热=I²r=2.5²×0.4W=2.5W
电动机消耗的总功率 P_总=U_外I=36×2.5W=90W
电动机输出的机械功率 P_机=P_总-P_热=90W-2.5W=87.5W
答：（1）电源的内阻r为1Ω．（2）开关S闭合时电动机输出的机械功率为87.5W．

点评：对于电动机电路，正常工作时是非电阻电路，根据能量守恒求解其输出功率，要区分电动机的输出功率与效率的不同，不能混淆．