Question

【题目】如图所示，为某娱乐活动项目的示意图;参加活动的人员从右侧平台上的A点水平跃出，到达B点恰好抓住摆过来的绳索，这时人的速度恰好垂直于OB向左下，然后摆到左侧平台上的D点。不计一切阻力和机械能损失，不计绳的重力，人可以看作质点，绳索不可伸长。设人的质量为m=50kg，绳索长l=25m，A点比D点低h=3.2m。人刚抓住绳索以及摆到D点时绳索与竖直方向的夹角分别如图所示(g=10m/s2)。若使人能刚好到达D点，求：

(1)人从A点水平跃出的速度；

(2)A、B两点间的水平距离；

(3)在最低点C，人对绳索的拉力。

Answer 1

【答案】(1) 8m/s (2) 4.8m (3)

【解析】

（1）从A到D点由机械能守恒律可以求出从A点跃出的速度；

（2）由平抛的水平和竖直位移规律，求出水平距离即AB两点间的距离；

（3）由机械能守恒律求出到达最低点的速度，再由牛顿第二定律求出人受到绳子的拉力。

（1）由A到D，根据机械能守恒定律mv02=mgh
解得v0＝=8m/s
（2）从A到B，人做平抛运动y=lcos37°-lcos53°-h
而 y=gt2
所以 x=v0t=4.8m
（3）由A到C，根据机械能守恒定律

mv02+mgl（1-cos53°-h）=mv2
F-mg=m
解得

根据牛顿第三定律，绳受到的拉力大小与F相等，也是900N．