Question

在平直的高速公路上，一辆汽车以32m/s的速度匀速行使，因前方发生事故，司机立即刹车，直到汽车停下，已知汽车的质量为1.5×10³Kg，刹车时汽车受到的阻力为1.2×10⁴N．求：
（1）刹车后汽车运动的加速度大小；
（2）汽车在2s内的位移；
（3）汽车在6s内的位移．

Answer 1

分析：（1）根据牛顿第二定律求出刹车后汽车的加速度大小．
（2、3）根据匀变速直线运动的速度时间公式求出汽车刹车到停止的时间，结合运动学公式求出汽车的位移．

解答：解：（1）由牛顿第二定律有：f=ma
代入数据解得：a=8 m/s²
（2）由匀变速直线运动公式：s=vt+

1

2

at²
注意加速度方向与速度方向相反，代入数据得S=48m．
（3）由计算得刹车后的加速度知汽车经t=

△v

a

=4s即停下．
所以6S内位移与4S内位移相等即由公式：s=vt+

1

2

at²
以t=4s代入得：S=64m．
答：（1）刹车后汽车运动的加速度大小为8 m/s²．
（2）汽车在2s内的位移为48m．
（3）汽车在6s内的位移为64m．

点评：本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的基本运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．