Question

18．如图所示，一定质量的空气被水银封闭在静止于竖直平面的U形玻璃管内，U形管上端相平，左管封闭了L₁=30m的空气柱，右管开口，管口离水银面L₂=20cm，大气压P₀=75cmHg，右管内水银面比左管内水银面高h=10cm，现从右侧管口处将一活塞缓慢向下推入管中，直到左右两侧水银面相平为止，整个过程温度不变，无漏气现象，求：
（1）水银面相平时，左侧气体的压强．
（2）活塞在管内移动的距离．

Answer 1

分析 （1）根据题意求出气体的状态参量，气体发生等温变化，应用玻意耳定律求出气体的压强．
（2）对右侧气体应用玻意耳定律求出其体积，然后求出活塞移动的距离．

解答 解：（1）左侧气体的状态参量：p₁=p₀+P_h=85cmHg，
V₁=L₁S=30S，V₂=（L₁-$\frac{h}{2}$）S=25S，
气体发生等温变化，由玻意耳定律得：
p₁V₁=p₂V₂，
代入数据解得：p₂=102cmHg；
（2）右侧气体状态参量：p₃=p₀=75cmHg，
V₃=L₂S=20S，p₄=p₂=102cmHg，V₄=LS，
由玻意耳定律得：p₃V₃=p₄V₄，
解得：L=14.7cm，
活塞移动的距离：x=L₂-L+$\frac{h}{2}$=10.3cm；
答：（1）水银面相平时，左侧气体的压强为102cmHg．
（2）活塞在管内移动的距离为10.3cm．

点评 本题考查了玻意耳定律的应用，分析清楚气体状态变化过程，求出气体的状态参量，应用玻意耳定律可以解题，解题时要注意两部分气体体积间的几何关系，这是易错点．