Question

12．如图所示，电灯的重力为20N，绳OA与天花板间的夹角为45°．绳OB水平，求绳OA、OB所受的拉力？

Answer 1

分析 对点O受力分析，受三个拉力，作出力图，根据平衡条件并结合合成法列式求解．

解答 解：对点O受力分析如图：

由平衡条件得：F′=G
在三角形中：sinθ=$\frac{F′}{F_A}$，解得：F_A=$\frac{F′}{sinθ}$=$\frac{G}{sinθ}$=$\frac{20}{{\frac{{\sqrt{2}}}{2}}}N=20\sqrt{2}N$
tanθ=$\frac{F′}{F_B}$，解得：F_B=$\frac{G}{tanθ}$=Gcotθ=20×1=20N
根据牛顿第三定律，OA绳、OB绳的拉力分别为20$\sqrt{2}$N、20N．
答：OA绳、OB绳的拉力分别为20$\sqrt{2}$N、20N．

点评 本题考查共点力的平衡问题，可以采用分解法、正交分解法、合成法求解，基础题目．