Question

20．在做“测定金属丝的电阻率”的实验中，若待测金属丝的电阻约为50Ω，要求测量结果尽量准确，提供以下器材供选择：
A．电池组（6V，内阻约1Ω）
B．电流表（0～3A，内阻0.12 5Ω）
C．电流表（0～150mA，内阻约12.5Ω）
D．电压表（0～6V，内阻4kΩ）
E．电压表（0～15V，内阻15kΩ）
F．滑动变阻器（0～20Ω，允许最大电流1A）
G．滑动变阻器（0～2 000Ω，允许最大电流0.3A）
H．开关、导线若干

（1）实验时应从上述器材中选用ACDF（填写仪器前字母代号）．
（2）测电阻时，电流表、电压表、待测电阻R_x，在组成测量电路时，应采用电流表外接法，测量值比真实值偏小（选填“大”或“小”）．
（3）若用螺旋测微器测得金属丝的直径d的读数如图1所示，则读数为3.795mm．
（4）在图2画出实验原理图：
（5）若用L表示金属丝的长度，d表示直径，测得电阻为R，请用R、d、L写出计算金属丝电阻率的表达式 ρ=$\frac{πR{d}^{2}}{4L}$．

Answer 1

分析 （1）根据伏安法测电阻的原理与实验器材选择所需器材．
（2）根据待测电阻阻值与电表内阻关系选择电流表接法，根据电流表接法应用欧姆定律分析实验误差．
（3）螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器的示数．
（4）根据题意确定电流表与滑动变阻器的解法，然后作出电路图．
（5）应用电阻定律可以求出电阻率的表达式．

解答 解：（1）电源电动势为6V，则电压表选D，电路最大电流约为：I=$\frac{E}{{R}_{X}}$=$\frac{6}{50}$=0.12A=120mA，电流表选C，为方便实验操作滑动变阻器应选择F，实验还需要电源、导线与开关，因此需要的实验器材是：ACDFH；
（2）由题意可知，电压表内阻远大于待测电阻阻值，电流表应采用外接法；电流表采用外接法，由于电压表的分流所测电流偏大，由欧姆定律可知，电阻测量值小于真实值．
（3）由图示螺旋测微器可知，其示数为：2.5mm+29.5×0.01mm=2.795mm；
（4）由于电压表内阻远大于待测电阻阻值，电流表采用外接法，待测电阻阻值大于滑动变阻器最大阻值，为测多组实验数据滑动变阻器应采用分压接法，电路图如图所示：

（5）电阻阻值：R=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{π（\frac{d}{2}）^{2}}$，电阻率：ρ=$\frac{πR{d}^{2}}{4L}$；
故答案为：（1）ACDFH；（2）外；小；（3）2.795；（4）电路图如图所示；（5）$\frac{πR{d}^{2}}{4L}$．

点评 本题考查了实验器材的选择、螺旋测微器读数、电流表接法的选择、设计实验电路图等问题，要掌握实验器材的选择原则，选择实验器材时首先要考虑安全性原则，其次要考虑精确性原则，同时还要兼顾方便实验操作．