Question

如图所示，在匀速转动的电动机带动下，足够长的水平传送带以恒定速率v₁，匀速向右运动，一质量为m的滑块从传送带右端以水平向左的速率v₂（v₂＞v₁）滑上传送带，最后滑块返回传送带的右端已知滑块与传送带的动摩擦因数为μ，关于这一过程的下列判断，正确的有（　　）

• A、滑块滑上传送带上的加速度大小为μg
• B、滑块向左滑动后离开左端的最大距离为

  (v2-v1)2

  2μg

• C、滑块返回传送带右端的速率为v₂
• D、从滑块滑上传送带到离开所用时间大于

  2v2

  μg

Answer 1

分析：由于传送带足够长，物体减速向左滑行，直到速度减为零，然后物体会在滑动摩擦力的作用下向右加速，
由于v₁＜v₂，物体会先在滑动摩擦力的作用下加速，当速度增大到等于传送带速度时，物体还在传送带上，之后不受摩擦力，最后物体与传送带一起向右匀速运动，直到离开传送带．根据运动学公式，可求出运动的总时间．

解答：解：A、滑块滑上传送带，受摩擦力作用，根据牛顿第二定律可得，加速度a=μg，故A正确；
B、滑块受摩擦力作用，根据动能定律得fs=

1

2

mv22-

1

2

m

v

2 1

得：s=

v22- v 2 1

2μg

，故B错误；
C、由于传送带足够长，物体减速向左滑行，直到速度减为零，然后物体会在滑动摩擦力的作用下向右加速，由于v₁＜v₂，物体会先在滑动摩擦力的作用下加速，当速度增大到等于传送带速度时，物体还在传送带上，之后不受摩擦力，故物体与传送带一起向右匀速运动，速度等于v₁，故C错误；
D、由题意知，物体先想做减速，后反向加速到v₁后一起随传送带匀速运动，速度-时间图象如图所示：

物体向右运动的位移即图象下方的位移与向左时的位移即图象上方的位移相等，根据图象，故时间t大于

2v2

μg

时，才能满足
故从滑块滑上传送带到离开所用时间t大于

2v2

μg

，故选项D正确
故选：AD

点评：对于传送带问题，通常运动分两个过程，要对这两个过程分别进行运动分析和受力分析，然后结合牛顿第二定律和运动学公式求解