Question

如图所示，光滑水平面内，一根细绳一端固定，另一端系一小球，现让小球在水平面内做匀速圆周运动，则（　　）

A．角速度一定时，绳越短越容易断

B．线速度一定时，绳越长越容易断

C．绳长一定时，角速度越小绳越容易断

D．绳长一定时，线速度越大绳越容易断

Answer 1

分析：小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，受到重力、水平面的支持力和细线的拉力，重力和支持力平衡，由细线的拉力提供小球的向心力．拉力越大，细线越容易断．根据牛顿第二定律分析拉力的变化，确定哪种情况细线容易断．

解答：解：A、根据牛顿第二定律得，细线的拉力F=mω²r，小球角速度一定时，线越短，圆周运动半径r越小，细线的拉力F越小，细线越不容易断，故A错误；
根据牛顿第二定律得，细线的拉力F=m

v2

r

，小球线速度大小v一定时，线越长，圆周运动半径r越大，细线的拉力F越小，细线越不容易断．故B错误；
C、细线的拉力F=mω²r，小绳长一定时，即半径一定，角速度越小，细线的拉力F越小，细线越不容易断，故C错误；
D、细线的拉力F=m

v2

r

，小绳长一定时，即半径一定，线越短，线速度越大，细线的拉力F越大，细线越容易断，故D正确．
故选：D

点评：本题考查对圆周运动向心力的分析和理解能力．对于匀速圆周运动，由合力提供物体的向心力．