【题目】在足够大的竖直匀强电场中，有一条与电场线平行的直线，如图中的虚线所示。直线上有两个小球A和B，质量均为m。电荷量为q的A球恰好静止，电荷量为2.5q的B球在A球正下方，相距为L。由静止释放B球，B球沿着直线运动并与A球发生正碰，碰撞时间极短，碰撞中A、B两球的总动能无损失。设在每次碰撞过程中A、B两球间均无电荷量转移，且不考虑两球间的库仑力和万有引力，重力加速度用g表示。求：
（1）匀强电场的电场强度大小E；
（2）第一次碰撞后，A、B两球的速度大小vA、vB；
（3）在以后A、B两球不断地再次碰撞的时间间隔会相等吗?如果相等，请计算该时间间隔T；如果不相等，请说明理由。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】（1）由题意可知，带电量为q的A球在重力和电场力的作用下恰好静止
则qE=mg
可得匀强电场的电场强度大小E=
（2）由静止释放B球，B球将在重力和电场力的作用下向上运动，设与A球碰撞前瞬间速度为v1
由动能定理（2.5qE-mg）L=
m v12
解得v1=
A、B两球碰撞时间很短，且无动能损失，由动量守恒和动能守恒
m v1= mvA + m vB
m v12 =mvA2 +m vB2
联立解得vA=0
vB = v1=
（3）设B球在复合场中运动的加速度为a
A、B两球第一次碰撞后，A球开始向上以速度v1做匀速直线运动，B球又开始向上做初速度为零的匀加速直线运动，设到第二次碰撞前的时间间隔是t1
根据位移关系v1 t1=a t12
解得t1=
碰撞过程满足动量守恒且无动能损失，故每次碰撞之后两球都交换速度
第二次碰撞后，A球向上做匀速直线运动，速度为a t1=2 v1
B球向上做初速度为v1的匀加速直线运动
设到第三次碰撞前的时间间隔是t2
由位移关系2v1 t2= v1 t2+a t22
解得t2== t1
以此类推，每次碰撞时间间隔相等，该时间间隔为T=
根据牛顿第二定律2.5qE-mg =ma a=1.5g
T==
故本题答案是：（1）（2）（3）
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【题目】如图所示，将一个正方形导线框ABCD置于一个范围足够大的匀强磁场中，磁场方向与其平面垂直．现在AB、CD的中点处连接一个电容器，其上、下极板分别为a、b，让匀强磁场以某一速度水平向右匀速移动，则( )
A. ABCD回路中有感应电流
B. A与D、B与C间有电势差
C. 电容器a、b两极板分别带上正电和负电
D. 电容器a、b两极板都不带电
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【题目】如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子沿x轴运动，两分子间的分子势能Ep与两分子间距离的变化关系如图中曲线所示．图中分子势能的最小值为－E0. 若两分子所具有的总能量为0，则下列说法中正确的是( )
A. 乙分子在P点(x＝x2)时，加速度最大
B. 乙分子在P点(x＝x2)时，其动能为E0
C. 乙分子在Q点(x＝x1)时，处于平衡状态
D. 乙分子的运动范围为x≥x1
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【题目】如图所示，一足够长的光滑平行金属轨道，轨道平面与水平面成θ角，上端与一电阻R相连，处于方向垂直轨道平面向上的匀强磁场中.质量为m、电阻为r的金属杆ab，从高为h处由静止释放，下滑一段时间后，金属杆开始以速度v匀速运动直到轨道的底端.金属杆始终保持与轨道垂直且接触良好，轨道的电阻及空气阻力均可忽略不计，重力加速度为g.则( )
A. 金属杆加速运动过程中的平均速度为
B. 金属杆加速运动过程中克服安培力做功的功率大于匀速运动过程中克服安培力做功的功率
C. 当金属杆的速度为
时，它的加速度大小为
D. 整个运动过程中电阻R和金属杆上产生的焦耳热为mgh－
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【题目】如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子沿x轴运动，两分子间的分子势能Ep与两分子间距离的变化关系如图中曲线所示．图中分子势能的最小值为－E0. 若两分子所具有的总能量为0，则下列说法中正确的是( )
A. 乙分子在P点(x＝x2)时，加速度最大
B. 乙分子在P点(x＝x2)时，其动能为E0
C. 乙分子在Q点(x＝x1)时，处于平衡状态
D. 乙分子的运动范围为x≥x1
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【题目】如图1所示是“探究做功与物体速度变化的关系”的实验装置，实验步骤如下：
①如图1所示，木板置于水平桌面上，用垫块将长木板固定有打点计时器的一端垫高，不断调整垫块的高度，直至轻推小车后，小车恰好能沿长木板向下做匀速直线运动；
②保持长木板的倾角不变，一端系有砂桶的细绳通过滑轮与拉力传感器相连，拉力传感器可显示所受的拉力大小F．将小车右端与纸带相连，并穿过打点计时器的限位孔，接通打点计时器的电源后，释放小车，让小车从静止开始加速下滑；
③实验中得到一条纸带，相邻的各计时点到A点的距离如图2所示。电源的频率为f。
根据上述实验，请回答如下问题：
（1）若忽略滑轮质量及轴间摩擦，本实验中小车加速下滑时所受的合外力为____________；
（2）为探究从B点到D点的过程中，做功与小车速度变化的关系，则实验中还需测量的量有____________；
（3）请写出探究结果表达式____________。
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【题目】匀强磁场中有一个原来静止的碳14原子核，它衰变时放射出的粒子与反冲核的径迹是两个内切的圆，两圆的直径之比为7：1，如图所示，那么碳14的衰变方程为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】如图所示为利用气垫导轨(滑块在该导轨上运动时所受阻力可忽略)验证机械能守恒定律的实验装置，完成以下填空。
实验步骤如下：
①将气垫导轨放在水平桌面上，桌面高度不低于1 m，将导轨调至水平；
②测出挡光条的宽度l和两光电门中心之间的距离s；
③将滑块移至光电门1左侧某处，待托盘和砝码静止不动时，释放滑块，要求托盘和砝码落地前挡光条已通过光电门2；
④测出滑块分别通过光电门1和光电门2时的挡光时间Δt1和Δt2；
⑤用天平称出滑块和挡光条的总质量M，再称出托盘和砝码的总质量m。
回答下列问题：
(1)滑块通过光电门1和光电门2时，可以确定系统(包括滑块、挡光条、托盘和砝码)的总动能分别为Ek1＝________________和Ek2＝________________；
(2)在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，系统势能的减少量ΔEp＝________(重力加速度为g)；
(3)如果满足关系式________________(用Ek1、Ek2和ΔEp表示)，则可认为验证了机械能守恒定律。
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【题目】皮球从某高度落到水平地板上，每弹跳一次上升的高度总等于前一次的0.64倍，且每次球与地板接触的时间相等。若空气阻力不计，与地板碰撞时，皮球重力可忽略。
(1)求相邻两次球与地板碰撞的平均冲力大小之比是多少？
(2)若用手拍这个球，使其保持在0.8 m的高度上下跳动，则每次应给球施加的冲量为多少？(已知球的质量m＝0.5 kg，g取10 m/s2)
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