Question

19．蹦床可简化为如图所示，完全相同的网绳构成正方形，O、a、b、c…等为网绳的结点．当网水平张紧时，质量为m的运动员站立在网中心O点，当该处下凹稳定时，网绳bOf、dOh均成120°向上的张角，则此时O点周围每根网绳的拉力的大小为（　　）

• A． $\frac{\sqrt{3}}{6}$mg
• B． $\frac{1}{2}$mg
• C． $\frac{\sqrt{3}}{3}$mg
• D． mg

Answer 1

分析 O点的压力被两根绳所承受，故可以为每根绳承受一半的力，则绳子两端的力的合力应等于$\frac{1}{2}F$，由平形四边形定则可求得每根绳所承受的力．

解答 解：对O点进行受力分析，
                                                        
因为网绳完全相同，并且构成的是正方形，O点到最低是aoe，goc所成的角度是120°，所以F_a=F_e=Fc=F_g，且F_a与F_e的合力为$\frac{1}{2}$F=F_a，
同理F_g与F_c的合力也是$\frac{1}{2}$F=F_g．
由于运动员处于平衡状态，所以F=mg，所以选项ACD错误，B正确．
故选：B．

点评 本题应注意绳子张力的特点，同一根绷紧的绳，其上的各部分张力相等；两个大小相等的力若其夹角为120°，则合力与分力大小相等．