Question

18．质点做直线运动的位移x和时间平方t²的关系图象如图所示，则该质点（　　）

• A． 加速度大小为2m/s²
• B． 第4s末的速度为8m/s
• C． 前2s内的位移为8m
• D． 第2s内的平均速度为4m/s

Answer 1

分析 根据x和时间平方t²的关系图象写出函数关系式，对照匀变速运动的位移时间公式，求出加速度，位移等，平均速度等于位移除以时间．

解答 解：A、根据x和时间平方t²的关系图象得：位移时间关系式为：x=t²，对照匀变速运动的位移时间公式x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$有 $\frac{1}{2}a$=1，解得：加速度 a=2m/s²，初速度为0，故A正确；
B、第4s末的速度为 v=at=2×4=8m/s，故B正确；
C、前2s内的位移为 x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×2×{2}^{2}$=4m，故C错误；
D、第2s内的位移等于2s内的位移减去第一秒的位移，即 x₂=$\frac{1}{2}a{t}_{2}^{2}-\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$=$\frac{1}{2}×2×（{2}^{2}-{1}^{2}）$=3m，第2s内的平均速度 $\overline{v}$=$\frac{{x}_{2}}{t}$=$\frac{3}{1}$=3m/s．故D错误；
故选：AB

点评 本题的关键要求同学们能根据图象写出函数表达式，从而求出加速度，要有运用数学知识解决物理问题的能力．