Question

7．如图所示，在距地面高为H=45m处，有一小球A以初速度v₀=10m/s水平抛出，与此同时，在A的正下方有一物块B也以相同的初速度v₀同方向滑出，B与地面间的动摩擦因数为μ=0.2，A、B均可视为质点，空气阻力不计，重力加速度取g=10m/s²，求：

（1）A球落地时间及其抛出的水平距离．
（2）A球落地时，A、B相距多远．

Answer 1

分析 （1）根据高度求出A球平抛运动的时间，结合初速度和时间求出水平位移．
（2）根据牛顿第二定律求出B的加速度大小，结合速度时间公式求出运动的时间，判断出B停止时A还为落地，结合B的位移和A的水平位移求出A、B相距的距离．

解答 解：（1）设A球落地时间为t₁．
则有  H=$\frac{1}{2}$gt₁²
代入数据解得t₁=3s
水平位移 S₁=v₀t₁
代入数据解得S₁=30m．
（2）B在水平面上的加速度  a=μg=0.2×10m/s²=2m/s²
B速度减到0时，用的时间t₂=$\frac{{v}_{0}}{a}$=$\frac{10}{2}$=5s
A球落到地面时，B的位移   s₂=v₀t-$\frac{1}{2}$at₁²=10×3-$\frac{1}{2}×2×{3}^{2}$m=21m
A、B之间距离    S=30-21m=9m
答：（1）A落地时间为3s，落到地面的水平位移是30m；
（2）A落到地面时，A、B相距9m．

点评 本题考查了平抛运动的基本运用，知道平抛运动的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移．在求相距的距离时也可以在水平方向以抛出小球为参考系，直接根据位移公式求解．