Question

如图所示，在“嫦娥”探月工程中，设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g₀。飞船在半径为4R的圆型轨道Ⅰ上运动，到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B时，再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月做圆周运动，则（     ）

A．飞船在轨道Ⅲ的运行速率大于

B．飞船在轨道Ⅰ上运行速率小于在轨道Ⅱ上B处的速率

C．飞船在轨道Ⅰ上的重力加速度小于在轨道Ⅱ上B处重力加速度

D．飞船在轨道Ⅰ、轨道Ⅲ上运行的周期之比T_I:T_III=4:1

 

Answer 1

【答案】

BC

【解析】

试题分析：飞船在轨道Ⅲ上，由万有引力提供向心力可知，又在月球表面万有引力等于重力，所以，解得：v＝，选项A错误；飞船要由轨道Ⅱ进入轨道Ⅲ，必须在B点处减速，故飞船在轨道Ⅱ上B处的运行速率大于飞船在轨道Ⅲ上的运行速率，而飞船在轨道Ⅰ上的运行速率小于飞船在轨道Ⅲ上的运行速率，故飞船在轨道Ⅰ上运行速率小于在轨道Ⅱ上B处的速率，选项B正确；加速度是由万有引力提供的，由可知选项C正确；由可得，故飞船在轨道Ⅰ、轨道Ⅲ上运行的周期之比T_I:T_III=8:1，选项D错误。

考点：万有引力定律及其应用，卫星的加速度、周期和轨道的关系，卫星的变轨原理