Question

公共汽车从车站出发以4m/s的速度沿平直公路行驶，2s后，一辆摩托车从同一车站开出匀加速追赶，加速度为2m/s2。试问
（1）摩托车出发后，经过多长时间追上汽车？
（2）摩托车追上汽车时，离出发点多远？
（3）摩托车追上汽车前，两者之间的最大距离是多少？

Answer 1

（3）12m

试题分析：开始一段时间内汽车的速度大，摩托车的速度小，汽车和摩托车的距离逐渐增大，当摩托车的速度大于汽车的速度后，汽车和摩托车的距离逐渐减小，直到追上，显然，在上述过程中，摩托车的速度等于汽车速度时，它们间的距离最大。（1）摩托车追上汽车时，两者位移相等，即
v(t+2)=at²     解得摩托车追上汽车经历的时间为t=5.46s
(2)摩托车追上汽车时通过的位移为      s=at²=29.9m
(3)摩托车追上汽车前，两车速度相等时相距最远，即v=at^/      t^/==2s
最大距离为△s=v(t^/+2)- at^/2=12m
点评：本题难度较小，求解追及问题要注意明确三个关系：时间关系、位移关系、速度关系，这是我们求解列方程的依据，涉及临界问题时要抓住临界条件