Question

【题目】弹簧振子以O点为平衡位置在b、C两点之间做简谐运动．B、C相距20cm．某时刻振子处于O点正向右运动．经过0.5s，振子首次到达b点．求：（取向右为正方向）

（1）振动的频率f和振幅A；

（2）振子在5.5s内通过的路程及位移？

（3）如果弹簧的k=100N/m，小球质量为0.5Kg，则5.5s末小球的加速度大小和方向是多少？

Answer 1

【答案】（1）Hz，10cm（2）路程是110cm，位移是-10cm（3）20m/s2，方向是向右．

【解析】试题分析：振子在弹簧作用下做简谐运动，某时刻振子处于O点正向右运动．经过0.5s，振子首次到达b点，经过了个周期，由此即可求出振子的周期；由图可以读出振子的振幅；振子在一个周期内通过的路程是四个振幅，根据时间与周期的关系，求出振子在5.5s内通过的路程和位移．回复力是由弹力提供的，位移是以平衡位置为起点，然后结合胡克定律与牛顿第二定律即可求出．

（1）设振幅为A，由题意BC=2A=20cm，所以A=10cm．

振子从O到b所用时间t=0.5s，为周期T的，所以T=2.0s， ；

（2）振子从平衡位置开始运动，在1个周期内通过的路程为4A，

故在内通过的路程．

5.5s内振子振动了个周期，所以5.5s末振子到达c点，所以它的位移大小为-10cm．

（3）5.5s末振子到达c点，所以它的位移大小为-10cm，振子加速度，方向与位移的方向相反，为向右．