Question

B．如图所示，一质量为m的金属杆ab，以一定的初速度v₀从一光滑平行金属轨道的底端向上滑行，轨道平面与水平面成θ角，两导轨上端用一电阻相连，磁场方向垂直轨道平面向上，轨道与金属杆ab的电阻不计并接触良好．金属杆向上滑行到某一高度h后又返回到底端，在此过程中（　　）

• A、整个过程中合外力的冲量大小为2mv₀
• B、下滑过程中合外力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热
• C、下滑过程中电阻R上产生的焦耳热小于

  1

  2

  mv₀²-mgh
• D、整个过程中重力的冲量大小为零

Answer 1

分析：通过对导体棒的受力分析知道，上滑的过程做变减速直线运动，下滑的过程做变加速直线运动，抓住位移相等，平均速度不同，比较运动的时间，根据Q=EIt比较上滑和下滑过程中产生的热量．根据I=mgt求解重力冲量．

解答：解：A、经过同一位置时：下滑的速度小于上滑的速度，所以到达最低点的速度小于v₀，根据动量定理可知，整个过程中合外力的冲量大小小于2mv₀，故A错误；
B、下滑时棒受到的安培力小于上滑所受的安培力，则下滑过程安培力的平均值小于上滑过程安培力的平均值，所以上滑导体棒克服安培力做功大于下滑过程克服安培力做功，故上滑过程中电阻R产生的热量大于下滑过程中产生的热量，故B错误．
C、对下滑过程根据动能定理得：Q=

1

2

mv²-mgh，因为v＜v₀，所以Q＜

1

2

mv₀²-mgh，故C正确；
D、重力的冲量I=mgt，时间不为零，冲量不为零，故D错误
故选C

点评：解决这类问题的关键时分析受力，进一步确定运动性质，并明确判断各个阶段及全过程的能量转化．