Question

某同学利用图甲所示的实验装置，探究物块在水平桌面上的运动规律．物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上（尚未到达滑轮处）．从纸带上便于测量的点开始（其中第“1”点先打下），每5个点取1个计数点，相邻计数点间的距离如图乙所示．打点计时器电源的频率为50Hz．

①通过分析纸带数据，可判断物块在两相邻计数点

6

和7之间某时刻开始减速．
②计数点9对应的速度大小为

0.76

m/s，计数点8对应的速度大小为

0.96

m/s．（保留2位有效数字）
③物块加速运动过程中加速度的大小为a=

2.0

m/s²．（保留2位有效数字）
④物块在加速阶段，如果以

x

t

为纵坐标、以t为横坐标作图象，得到图象的斜率为k，则加速度大小为

2k

（用字母符号表示）．

Answer 1

分析：①由纸带两个点之间的时间相同，若位移逐渐增大，表示物体做加速运动，若位移逐渐减小，则表示物体做减速运动；
②匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，由此可以求出某点的瞬时速度；
③用作差法求解减速过程中的加速度；
④根据运动学公式求出

x

t

与t的函数关系，结合数学知识可知斜率k与加速度的关系．

解答：解：①从纸带上的数据分析得知：在计数点6之前，两点之间的位移逐渐增大，是加速运动，在计数点7之后，两点之间的位移逐渐减小，是减速运动，所以物块在相邻计数点6和7之间某时刻开始减速．
②匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，因此有：
v9=

x810

2T

=

(8.61+6.60)cm

2×0.1s

=0.76m/s
v8=

x79

2T

=

(10.60+8.61)cm

2×0.1s

=0.96m/s
③由纸带可知，计数点7往后做减速运动，有：x₁=10.60cm，x₂=8.61cm，x₃=6.60cm，x₄=4.60cm，
因此△x≈-2.00cm=-0.02m，T=0.1s，代入公式△x=aT²得：
a=

△x

T2

=-2.00m/s2，负号表示物体做减速运动，所以物块减速运动过程中加速度的大小为2.00m/s²．
④根据运动学公式有：x=v0t+

1

2

at2，因此有：

x

t

=v0+

1

2

at
因此如果以

x

t

为纵坐标、以t为横坐标作图象，得到图象的斜率为k=

1

2

a，即a=2k．
故答案为：①6；②0.76，0.96　③2.0 ④2k．

点评：要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．