Question

【题目】如图所示，竖直悬挂的轻弹簧下端系着A、B两物体，mA=0.1kg，mB=0.5kg，系统静止时弹簧伸长15cm，若剪断A、B间的细绳，A做简谐振动，求：

（1）其最大加速度是多少？
（2）其振幅是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：振动中A球的最大加速度为 am= = =50m/s2；

（2）解：由两球静止时的力平衡条件，得：

由kx=（mA+mB）g，得 k= = =40N/m

剪断A、B间细线后，A球通过平衡位置时弹簧的伸长量为 xA= =0.025m

则振幅为 A=x﹣xA=15cm﹣2.5cm=12.5cm

【解析】（1）先研究AB两球，由平衡关系要得出劲度系数；刚剪断细线时小球的加速度最大，此处相当于是小球到达简谐运动的振幅处．（2）振幅等于物体离开平衡位置的最大距离，由平衡条件和胡克定律结合求解．
【考点精析】掌握简谐运动是解答本题的根本，需要知道谐运动是一种变加速运动，在平衡位置时，速度最大，加速度为零;在最大位移处，速度为零，加速度最大．