Question

【题目】如图所示，竖直放置的弹簧下端固定在水平地面上，上端与一质量为m的物体A拴接，物体A的上端叠放一质量为2m的物体B，现用F1=3mg的竖直向下的外力作用在物体B上，使A，B处于静止状态，此时弹簧从原长压缩了4cm，撤去F1 ， A，B向上运动，刚好一起运动到弹簧原长位置，现用质量为m的物体C替代物体B，用F2=4mg竖直向下的外力作用在C上，让A，C仍处于静止状态，撤去F2 ， AC向上运动，C上升的最大位移为H，则（ ）

A.H=3cm
B.H=4cm
C.H=6cm
D.H=8cm

Answer 1

【答案】C
【解析】解：物体A的上端叠放一质量为2m的物体B，用F1=3mg的竖直向下的外力作用在物体B上时，弹簧的弹力等于物体的重力与F1的和，即：

F初=mg+2mg+F1=6mg…①

用质量为m的物体C替代物体B，用F2=4mg竖直向下的外力作用在C上时：

F末=mg+mg+F2=6mg…②

可知两次弹簧的弹力大小是相等的，所以两次弹簧的形变量是相等的，则两次弹簧压缩的弹性势能也是相等的，设弹簧的最大弹性势能为EP；

撤去F1，A、B向上运动的过程中机械能守恒，到达最高点时，弹簧的弹性势能恰好转化为A与B的重力势能，所以：

EP=（mg+2mg）△x…③

撤去F2，AC向上运动的过程中弹簧的弹性势能转化为A与C的重力势能和动能，则：

…④

A与C到达弹簧的原长时，C与A分离，C与A分离后C向上运动的过程中机械能仍然守恒，则：

…⑤

C上升的总高度：H=△x+h…⑥

联立得：H=6cm

故C正确，ABD错误．

故选：C

【考点精析】本题主要考查了弹性势能和功能关系的相关知识点，需要掌握弹性势能是物体由于发生弹性形变而具有的能量；当只有重力（或弹簧弹力）做功时，物体的机械能守恒；重力对物体做的功等于物体重力势能的减少:W G =E p1 -E p2；合外力对物体所做的功等于物体动能的变化:W 合 =E k2 -E k1 （动能定理）；除了重力（或弹簧弹力）之外的力对物体所做的功等于物体机械能的变化:W F =E 2 -E 1才能正确解答此题．