[题目]如图所示.在平面直角坐标系内.第一象限的等腰三角形MNP区域内存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场.y<0的区域内存在着沿y轴正方向的匀强电场．一质量为m.带电荷量为q的带电粒子从电场中Q(-2h.-h)点以速度v0水平向右射出.经坐标原点O射入第一象限.最后以垂直于PN的方向射出磁场．已知MN平行于x轴.N点的坐标为(2h,2h).不计粒子� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，在平面直角坐标系内，第一象限的等腰三角形MNP区域内存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，y<0的区域内存在着沿y轴正方向的匀强电场．一质量为m、带电荷量为q的带电粒子从电场中Q(－2h，－h)点以速度v0水平向右射出，经坐标原点O射入第一象限，最后以垂直于PN的方向射出磁场．已知MN平行于x轴，N点的坐标为(2h,2h)，不计粒子的重力，求：

(1)电场强度的大小；

(2)磁感应强度的大小；

(3)粒子在磁场中的运动时间．

【答案】（1）（2）（3）

【解析】（1）由几何关系可知粒子在竖直电场中水平位移为2h，竖直方向的距离为h，由平抛运动规律及牛顿运动定律得：2h=v0t

h=at2

由牛顿运动定律可知：Eq=ma

联立解得：；

（2）粒子到达0点，沿+y方向的分速度；

速度与x正方向的夹角α满足

粒子从MP的中点垂直于MP进入磁场，垂直于NP射出磁场，粒子在磁场中的速度v=v0；

轨道半径R=h

由得：；

（3）由题意得，带电粒子在磁场中转过的角度为45°，故运动时间；

粒子在磁场中的运动时间为

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（1）求α粒子刚进人磁场时的动能；

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A.C受到水平面的摩擦力一定为零
B.B受到C的摩擦力可能为零
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（3）根据上述的I-U图像，比较a、b两条图线的异同，并说明原因 _______________。

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（1）求离子到达Ⅱ区域速度大小；

（2）求Ⅱ区域磁感应强度B的大小

（3）若撤去Ⅱ区域磁场，只保留原来的电场，则装置的收集效率是多少？

（4）现撤去Ⅱ区域的电场，保留磁场但磁感应强度大小可调。假设AB极上有两种正离子，质量分别为m1、m2，且m1≤4m2，电荷量均为q1。现将两种离子完全分离，同时收集更多的离子，需在CD边上放置一探测板CP（离子必须打在探测板上），如图2所示。在探测板下端留有狭缝PD，离子只能通过狭缝进入磁场进行分离，试求狭缝PD宽度的最大值。

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