Question

设地球半径为R₀，质量为m 的卫星在距地面R₀高处做匀速圆周运动，地面的重力加速度为g，则（　　）

• A．卫星的线速度为

  2gR0

  2

• B．卫星的角速度为

  g 8R0

• C．卫星的加速度为

  g

  4

• D．卫星的周期为2π

  2R0 g

Answer 1

分析：根据万有引力提供向心力G

Mm

r2

=ma=m

v2

r

=m

4π2r

T2

以及GM=gR²求周期、线速度、加速度、角速度．

解答：解：A、根据G

Mm

(2R0)2

=m

v2

2R0

及GM=gR₀²解得：v=

2gR0

2

，故A正确；
D、根据万有引力提供向心力G

Mm

(2R0)2

=m

4π2(2R0)

T2

及GM=gR₀²解得：T=4π

2R0 g

，故D错误；
B、根据ω=

2π

T

得：ω=

g 8R0

，故B正确；
C、根据G

Mm

(2R0)2

=ma及GM=gR₀²解得：a=

g

4

，故C正确．
故选ABC

点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力公式G

Mm

r2

=ma=m

v2

r

=m

4π2r

T2

，要注意黄金代换式G

Mm

R2

=mg的应用，难度适中．