Question

14．真空中，可以视为点电荷的两个小球A．B相距为r，所带电量分别为3q和-q，此时两球间的静电力为$\frac{3k{q}^{2}}{{r}^{2}}$，使它们碰触之后再分开，距离为2r，此时两球之间的静电力为$\frac{k{q}^{2}}{4{r}^{2}}$．

Answer 1

分析 将它们接触后再分开，然后放回原来的位置，则电荷量中和，再进行平分，根据点电荷库仑力的公式F=k$\frac{qQ}{{r}^{2}}$可以求得改变之后的库仑力的大小．

解答 解：根据库仑定律F=k$\frac{qQ}{{r}^{2}}$，则有两球间的库仑力的公式F=$\frac{3k{q}^{2}}{{r}^{2}}$
将它们接触后再分开，然后放在距离为2r，则电荷量中和，再进行平分，因此电量均为+q，则库仑力为F′=$\frac{k{q}^{2}}{（2r）^{2}}$=$\frac{k{q}^{2}}{4{r}^{2}}$；
故答案为：$\frac{3k{q}^{2}}{{r}^{2}}$，$\frac{k{q}^{2}}{4{r}^{2}}$．

点评 本题就是对库仑力公式的直接考查，掌握住公式就很容易分析了，理解电荷的中和含义．