Question

8．如图所示，质量M=2kg的一定长度的长木板静止在光滑水平面上，在其左端放置一质量m=1kg的小木块（可视为质点），小木块与长木板之间的动摩擦因数μ=0.2，长木板和小木块先相对静止，然后用一水平向右的F=4N的力作用在小木块上，经过时间t=2s，小木块从长木板另一端滑出，g取10m/s²，则（　　）

• A． 滑出瞬间，小木块的速度为2m/s
• B． 滑出瞬间，小木块的速度为$\frac{3}{2}$m/s
• C． 滑出瞬间，长木板的速度为2m/s
• D． 滑出瞬间，长木板的速度为4m/s

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律分别求出木块和木板的加速度，结合速度时间公式求出木块脱离木板时木块和木板的速度．

解答 解：由牛顿第二定律得：
对小木块：a₁=$\frac{F-μmg}{m}=\frac{40-0.2×1×10}{1}$m/s²=2m/s²，
对长木板：a₂=$\frac{μmg}{M}=\frac{0.2×1×10}{2}m/{s}^{2}$=1m/s²，
由题意可知，木块与长木板都做初速度为零的匀加速直线运动，运动时间：t=2s，
木块滑出瞬间，小木块的速度：v₁=a₁t=2×2=4m/s，
长木板的速度：v₂=a₂t=1×2=2m/s；故ABD错误，C正确
故选：C

点评 本题考查了求木块与木板的速度，应用牛顿第二定律求出加速度，应用匀变速直线运动的速度公式求出速度即可解题，本题是一道基础题