Question

2．如图所示，空气中一块圆截异型玻璃砖，折射率为$\sqrt{2}$，现有一束细光束，垂直射到AO面上，经玻璃砖反射、折射后，经OB面平行返回，角AOB为135°，圆半径为r．求入射点P距圆心O的距离．

Answer 1

分析 作出光路图，由几何知识得到光线从OB射出时的折射角，由折射定律求出光线在OB面的入射角，根据几何知识求出∠PCD，由反射光路的对称性，得到∠PCO，再求解入射点P距圆心O的距离OP．

解答 解：一束细光束垂直射到AO面上，经玻璃砖反射、折射后，经OB面平行返回，因∠AOB=135°，所以从OB面出射的光线的折射角为 r=45°，根据折射定律有 $\sqrt{2}$sinα=sinr
解得：α=30°
根据几何关系及光的反射的知识得：θ=15°=2β，即β=7.5°，
故 OP=rsin7.5°．
答：入射点P距圆心O的距离是rsin7.5°．

点评 考查光的反射和折射，主要问题是运用几何知识分析角度关系，求出折射角和入射角．