Question

1．小庆同学家里新装了两扇玻璃移门，他想研究其中一扇移门上下小滑轮与上下滑道之间的动摩擦因数的大小，通过研究发现，这扇移门和滑轮的总质量为10kg．上下各有四个小滑轮，移门安装不合格，上面滑轮与滑道之间也存在压力．上面每个滑轮受到滑道向下的压力大小都是12.5N，上下滑道与每个滑轮的动摩擦因数相等，某次测试中，移门停在滑道最右端，移门左端滑道长为1.0m，小庆同学给移门一个向左的瞬时冲量20N•s，移门向左滑动，最终恰好停在滑道的最左侧，不计移门侧面所受的阻力，不计空气的阻力，不计滑轮与轮轴之间的摩擦，g=10m/s²．求：
（1）移门滑动的过程中加速度的大小；
（2）滑轮与滑道之间的动摩擦因数．

Answer 1

分析 （1）根据动量定理求出移门向左滑动的初速度，结合速度位移公式求出移门移动过程中的加速度大小．
（2）根据竖直方向上平衡求出下面滑轮受到的压力，结合牛顿第二定律求出滑轮与滑道之间的动摩擦因数．

解答 解：（1）由动量定理得：I=mv，
代入数据解得v=2m/s．
由运动学公式有：v²=2ax
代入数据解得：a=2m/s²．
（2）设上面每个滑轮受到的压力为F₁，下面每个滑轮受到的压力为F₂，对移门受力分析，
4F₁+mg=4F₂，
代入数据解得：F₂=37.5N．
根据牛顿第二定律得：μ4F₁+μ4F₂=ma，
代入数据解得：μ=0.1．
答：（1）移门滑动的过程中加速度的大小为2m/s²；
（2）滑轮与滑道之间的动摩擦因数为0.1．

点评 本题考查了动量定理、牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，注意上下滑轮均受到摩擦力，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．