Question

13．空间有一半径为r的孤立球形导体，其上带有固定电荷量的负电荷，该空间没有其他电荷存在，其在导体附近的点P处的场强为E．若在P点放置一带电量为q的点电荷，测出q受到的静电力为F，则（　　）

• A． 如果q为负，则E$＞\frac{F}{q}$
• B． 如果q为负，则E=$\frac{F}{q}$
• C． 如果q为正，则E$＞\frac{F}{q}$
• D． 如果q为正，则E=$\frac{F}{q}$

Answer 1

分析 在P点放置一点电荷后，将改变球形导体上电荷的分布，由E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$分析即可．

解答 解：AB、如果q为负，由于同种电荷间存在斥力，所以球形导体上的电荷将远离P点，在P点产生的场强将减小，所以$\frac{F}{q}$＜E，即E＞$\frac{F}{q}$，故A正确，B错误．
CD、如果q为正，由于异种电荷间存在引力，所以球形导体上的电荷将靠近P点，在P点产生的场强将增大，所以$\frac{F}{q}$＞E，即E＜$\frac{F}{q}$，故CD错误．
故选：A．

点评 本题容易产生错误的原因是把导体球看成了点电荷，认为有点电荷放在P点和无点电荷放在P点时的电场是一样的，就选出了BD．