Question

4．大雾天气的时候高速公路经常封道，否则会造成非常严重的车祸．如果某人大雾天开车在高速上行驶，设能见度（观察者与能看见的最远目标间的距离）为50m，该人的反应时间为0.5s，汽车刹车时能产生的最大加速度的大小为5m/s²，为安全行驶，汽车行驶的最大速度（　　）

• A． 25 m/s
• B． 20 m/s
• C． 15 m/s
• D． 10 m/s

Answer 1

分析 发现危险目标时，在反应时间内汽车做匀速直线运动，刹车后做匀减速直线运动，总位移小于50m即可．

解答 解：设汽车行驶的最大速度是v：
发现危险目标时：在反应时间内：x₁=vt=v×0.5=0.5v
刹车过程中由：0-v²=2ax₂=2×（-5）×x₂
解得：x₂=$\frac{{v}^{2}}{10}$
为安全行驶：x₁+x₂=50m，即：0.5v+$\frac{{v}^{2}}{10}$=50m
解得：v=20m/s
故选：B

点评 本题关键明确汽车在反应时间内做匀速直线运动，刹车后做匀减速直线运动，两位移之和小于30m，才能保证安全．