Question

【题目】如图所示，在光滑水平面上停着两辆完全相同且相距足够远的小车A、B，在小车各自最右端静止放有完全相同的物块P、Q（物块视为质点），已知车长L=2m，上表面动摩擦因数u=0．2，每辆车和每个物块质量均为1kg．现用一水平恒力F=4．5N向右拉A车，作用s后撤力，则：

（1）试讨论F拉A车时，物块与车是否会相对滑动；

（2）求A、B两车相撞前瞬间物块P在A车上的位置；

（3）若A、B两车为完全非弹性碰撞，试讨论物块P、Q是否会相撞．

Answer 1

【答案】（1）物块与车是会相对滑动；

（2）A、B两车相撞前瞬间物块P在A车上的最左端；

（3）若A、B两车为完全非弹性碰撞，物块P、Q会相撞．

【解析】

试题分析：1）拉力作用下，A、P加速度分别为：aP＝μg＝0．2×10＝2m/s2，，故可知物块与车会相对滑动．

（2）撤去拉力时，由v=at可得A、P速度分别为：，，

之后P做匀加速运动，A做匀减速运动，经t时间速度v相等，两者加速度都等于a＝aP＝μg＝0．2×10＝2m/s2，则：，解得：，v=6m/s，撤去F时，A、P位移分别为：，，

两者相对位移为：，从撤去F到AP相对静止，两者相对运动位移为：，故可知从开始运动到P相对A静止，P在A上的位移为：△X＝△x+△x′＝2m，故A、B两车相撞前瞬间物块P在A车上的最左端。

（3）A、B两车为完全非弹性碰撞后，成为一个整体，此后P最匀减速运动，Q做匀加速运动，假设知道速度v′相等都不相碰，此时：v-at′=at′，解得：，v′=3m/s，此过程两者位移之和为：，而两个车的总长度才是4m，故物块P、Q会相撞