Question

已知万有引力常量为G，根据下列给出的条件，能够得出地球质量的是（ ）
A．已知地球距太阳中心距离d和地球绕太阳运动的公转周期T
B．已知地球表面重力加速度g及地球半径R
C．已知月球距地球中心距离d′和月球绕地球运动的公转周期T′
D．已知月球表面重力加速度g′及月球半径R′

Answer 1

【答案】分析：地球、月球、人造卫星等做匀速圆周运动，它们受到的万有引力充当向心力，用它们的运动周期表示向心力，由万有引力定律结合牛顿第二定律列式求中心天体的质量，然后由选项条件判断正确的答案．
解答：解：A、地球绕太阳做匀速圆周运动，受到太阳的万有引力充当向心力，用它运动周期表示向心力，由万有引力定律结合牛顿第二定律得只能求出太阳的质量，因此不能求出地球的质量，故A错误．
B、地球表面有G=mg，已知地球表面的重力加速度与地球的半径，可以求出地球质量，故B正确；
C、月球绕地球做匀速圆周运动，它受到地球的万有引力充当向心力，用它运动周期表示向心力，由万有引力定律结合牛顿第二定律得：G=m（）2R，
∴可求出地球的质量M=，因此，可求出地球的质量，故C正确．
D、已知月球表面重力加速度g′及月球半径R′，根据万有引力等于重力只能求出月球的质量，故D错误
故选BC．
点评：解答万有引力定律在天体运动中的应用时要明确天体做匀速圆周运动，其受到的万有引力提供向心力，会用线速度、角速度、周期表示向心力，同时注意公式间的化简．