Question

15．“蛟龙号”是我国首台自主研制的作业型深海载人潜水器．它是目前世界上下潜能力最强的潜水器，假设某次海试活动中，“蛟龙号”完成海底任务后竖直上浮，从上浮速度为v时开始计时，此后蛟龙号匀减速上浮，经过时间t上浮到海面，速度恰好减为零，则从t₀（t₀＜t）时刻到运动至海面过程中蛟龙号的平均速度为（　　）

• A． $\frac{v}{2}$
• B． $\frac{v{t}_{0}}{2t}$
• C． $\frac{（t-{t}_{0}）v}{2t}$
• D． vt₀（1-$\frac{{t}_{0}}{2t}$）

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度时间公式求出“蛟龙号”的加速度，采用逆向思维，结合位移时间公式求出“蛟龙号”在t₀（t₀＜t）时刻距离海平面的深度，最后由平均速度的定义求出平均速度．

解答 解：蛟龙号上浮时的加速度大小a=$\frac{v}{t}$，
根据逆向思维，可知蛟龙号在t₀时刻距离海平面的深度h=$\frac{1}{2}a（t-{t}_{0}）^{2}=\frac{v（t-{t}_{0}）^{2}}{2t}$．
平均速度：$\overline{v}=\frac{h}{t}=\frac{\frac{v{（t-{t}_{0}）}^{2}}{2t}}{t}=\frac{v（t-{t}_{0}）^{2}}{{t}^{2}}$
另t₀的速度：${v}_{0}=a{t}_{0}=\frac{v{t}_{0}}{t}$
所以平均速度：$\overline{v}=\frac{{v}_{0}}{2}=\frac{v{t}_{0}}{2t}$
由以上的分析可知，B正确，ACD错误
故选：B

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式和位移时间公式，并能灵活运用，基础题．