Question

18．如图所示，在光滑平直的轨道上有一节质量为 M的车厢，车厢以1.2m/s的速度向右匀速运动，车厢顶部右侧边缘有一钢球，与之相对静止，某时刻车厢与质量m=$\frac{M}{3}$的静止平板车相撞并连接在一起，车顶离平板车高为h=1.8m，车厢顶边缘上的钢球顺势向前滑出．试问钢球将落在平板车上何处？（不计空气阻力，平板车足够长，g=10m/s²）

Answer 1

分析 车厢和平板车组成的系统在碰撞前后瞬间动量守恒，根据动量守恒定律求出共同的速度，小球离开车厢做平抛运动，结合高度求出运动的时间，根据车厢碰撞前后瞬间的速度以及小球运动的时间求出小球相对于车的水平位移．

解答 解：车厢与平板车碰撞，动量守恒，规定M的方向为正方向，
MV=（M+m）V_共
代入数据解得V_共=0.9m/s            
小球下落，有：H=$\frac{1}{2}$gT²
代入数据解得T=0.6s                  
小球相对于车的水平位移
S=（V-V_共）T=（1.2-0.9）×0.6m=0.18m
小球落在离平板车左端0.18m处．  
答：小球落在离平板车左端0.18m处．

点评 本题考查了动量守恒和平抛运动的综合，知道车厢和平板车在碰撞前后瞬间动量守恒，运用动量守恒定律进行求解．