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    7．如图所示，ABCD为固定的水平光滑矩形金属导轨，AB间距离为L，左右两端均接有阻值为R的电阻，处在方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，质量为m、长为L的导体棒MN放在导轨上．甲、乙两根相同的轻质弹簧一端均与MN棒中点固定连接，另一端均被固定，MN棒始终与导轨垂直并保持良好接触，导轨与MN棒的电阻均忽略不计．初始时刻，两弹簧恰好处于自然长度，MN棒具有水平向左的初速度v0，经过一段时间，MN棒第一次运动至最右端，这一过程中AB间电阻R上产生的焦耳热为Q，则（　　）
    A．初始时刻棒受到安培力大小为$\frac{2{B}^{2}{L}^{2}{v}_{0}}{R}$
    B．MN棒最终停在初位置处
    C．当棒再次回到初始位置时，AB间电阻R的功率为$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{{v}_{0}}^{2}}{R}$
    D．当棒第一次到达最右端时，甲弹簧具有的弹性势能为Ep=$\frac{1}{4}$mv02-Q

    分析 由E=BLv0、I=$\frac{E}{R}$、F=BIL三个公式结合求解初始时刻棒受到安培力大小．明确运动过程并分析运动能量转化情况，从而分析MN最终的位置和甲所具有的弹性势能，注意MN棒从开始到第一次运动至最右端，电阻R上产生的焦耳热为2Q，整个回路产生的焦耳热为4Q．

    解答 解：A、由F=BIL及I=$\frac{BL{v}_{0}}{{R}_{并}}$，得安培力大小为FA=$\frac{2{B}^{2}{L}^{2}{v}_{0}}{R}$．故A正确；
    B、由于两边弹簧弹力的作用，若MN不在中间位置，弹簧即产生弹力而使MN发生运动，故MN最终只能静止在初始位置，故B正确；
    C、当棒再次回到初始位置时，速度小于v0，棒产生的感应电动势小于BLv0，则AB间电阻R的功率小于$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{{v}_{0}}^{2}}{R}$，故C错误；
    D、由能量守恒得知，当棒第一次达到最右端时，物体的机械能全部转化为整个回路中的焦耳热和甲乙弹簧的弹性势能，又甲乙两弹簧的弹性势能相等，所以甲具有的弹性势能为$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{2}$mv02-2Q）=$\frac{1}{4}$mv02-Q，故D正确；
    故选：ABD．

    点评 本题考查电磁感应规律与能量规律相结合的问题，分析系统中能量如何转化是关键点，要注意根据导体棒克服安培力做功等于产生的焦耳热，分析电阻R上产生的热量．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    11．在《探究加速度与力、质量的关系》实验中，某组同学用如图1所示装置来研究小车受力不变的情况下，小车的加速度与小车质量的关系．
    （1）图2是实验中获取的一条纸带的一部分，其中0、1、2、3、4是计数点，每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出），计数点间的距离如图所示，打“3”计数点时小车的速度大小为0.26m/s，由纸带求出小车的加速度的大小为a=0.50m/s2．（计算结果均保留2位有效数字）
    （2）某组同学由实验得出数据，画出的a-$\frac{1}{M}$的关系图线，如图3所示，从图象中可以看出，作用在小车上的恒力F=5N．当小车的质量为5kg时，它的加速度为1m/s2．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    12．如图所示，在水平地面上固定一个半径为R的半圆形轨道，其中圆弧部分光滑，水平段长为L，一质量为m的小物块紧靠一根被压缩的弹簧固定在水平轨道的最右端，小物块与水平轨道间的动摩擦因数为μ，现突然释放小物块，小物块被弹出，恰好能够到达圆弧轨道的最高点A，重力加速度为g，弹簧长度忽略不计，求：
    （1）小物块运动到圆弧轨道的最低点O′点时对轨道的压力；
    （2）小物块释放前弹簧具有的弹性势能．

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    15．如图所示，匀强磁场的磁感应强度为0.4T，R=100Ω，C=100μF，ab长20cm，当ab以v=10m/s的速度向右匀速运动时，电容器上极板带正电（填“上”或“下”），电荷量为8×10-5 C．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    2．如图所示，两根不计电阻的光滑倾斜平行导轨与水平面的夹角θ=37°，底端接电阻R=1.2Ω．在两根导轨所在的平面内建立xOy的坐标系．在x方向0-12m的范围内的曲线方程为y1=sin$\frac{π}{12}$xm，12m到36m的范围内的曲线方程为y2=-2sin$\frac{π（x-12）}{24}$m，曲线与x轴所围空间区域存在着匀强磁场，磁感应强度B=0.5T，方向垂直与导轨平面向上．金属棒ab的质量为m=0.2kg，电阻r=0.8Ω，垂直搁在导轨上，在平行于x轴方向的外力F作用下以v=4m/s的速度沿斜面匀速下滑．（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
    （1）当金属棒ab通过x=6m位置时的外力F的瞬时功率．
    （2）金属棒ab通过磁场的过程中电阻R上产生的焦耳热．
    （3）金属棒ab通过磁场的过程中外力F所做的功．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    12．如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角θ=30°的斜面上，导轨电阻不计，间距L=0.4m，导轨所在空间被分成区域Ⅰ和Ⅱ，两区域的边界与斜面的交线为MN，Ⅰ中的匀强磁场方向垂直斜面向下，Ⅱ中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁感应强度大小均为B=0.5T，在区域Ⅰ中，将质量m1=0.1kg，电阻R1=0.1Ω的金属条ab放在导轨上，ab刚好不下滑，然后，在区域Ⅱ中将质量m2=0.4kg，电阻R2=0.1Ω的光滑导体棒cd置于导轨上，由静止开始下滑，cd在滑动过程中始终处于区域Ⅱ的磁场中，ab、cd始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，取g=10m/s2，问
    （1）cd下滑的过程中，ab中的电流方向；
    （2）ab刚要向上滑动时，cd的速度v多大；
    （3）从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中，cd滑动的距离x=3.8m，此过程中ab上产生的热量Q是多少．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    19．水平固定放置的足够长的U形金属导轨处于竖直向上的匀强磁场中，在导轨上放着金属棒ab，开始时ab棒以水平初速度v0向右运动，最后静止在导轨上，就导轨光滑和粗糙两种情况比较，这个过程（　　）
    A．通过ab棒的电量相等B．电流所做的功相等
    C．产生的总内能相等D．安培力对ab棒所做的功不相同

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    16．如图所示，甲、乙两图为匀强磁场垂直放置的两个金属框架，甲图接有一个电阻R、乙图接有自感系数为L的线圈，其直流电阻也为R，其他部分两图都相同，下列说法正确的是（　　）
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    B．导体AB以相同的加速度向右做匀加速直线运动且位移相同，则乙图中外力做功多
    C．导体AB以相同的速度向右做匀速直线运动且位移相同，则甲图中外力做功多
    D．导体AB以相同的速度向右做匀速直线运动且位移相同，则乙图中外力做功多

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    17．如图所示，两足够长的平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L=1m，导轨平面与水平面夹角α=300，导轨电阻不计．磁感应强度为B1=2T的匀强磁场垂直导轨平面向上，长为L=1m的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m1=2kg、电阻为R1=1Ω．两金属导轨的上端连接右侧电路，电路中通过导线接一对水平放置的平行金属板，两板间的距离和板长均为d=0.5m，定值电阻为R2=3Ω，现闭合开关S并将金属棒由静止释放，重力加速度为g=10m/s2，试求：

    （1）金属棒下滑的最大速度为多大？
    （2）当金属棒下滑达到稳定状态时，R2消耗的电功率P为多少？
    （3）当金属棒稳定下滑时，在水平放置的平行金属间加一垂直于纸面向里的匀强磁场B2=1.5T，在下板的右端且非常靠近下板的位置有一质量为m2=6×10-4kg、带电量为q=-2×10-4C的液滴以初速度v水平向左射入两板间，该液滴可视为质点．要使带电粒子能从金属板间射出，初速度v应满足什么条件？（不计空气阻力）

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