Question

3．有两颗地球同步卫星，下列关于它们的说法中正确的是（　　）

• A． 轨道半径可以不同
• B． 线速度大小可以不同
• C． 均有可能通过南京上空
• D． 运行的线速度一定小于第一宇宙速度

Answer 1

分析 造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供圆周运动向心力，可知角速度和线速度与圆周运动半径间的关系，第一宇宙速度是绕地球做圆周运动的最大运行速度．同步卫星的轨道平面与赤道平面重合，故同步卫星不会经过地球两极．

解答 解：A、根据万有引力提供向心力G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}r$，解得r=$\root{3}{\frac{GM{T}^{2}}{4{π}^{2}}}$，可知，轨道半径一定，故A错误．
B、根据万有引力提供向心力G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，得v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，轨道相同，则线速度大小一定，故B错误；
C、地球同步卫星的轨道平面与赤道平面重合，故同步卫星不可能经过南京上空，故C错误．
D、根据v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$ 可知，近地卫星的轨道半径近似等于地球半径，此时速度等于7.9km/s，同步卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度．故D正确．
故选：D．

点评 本题主要考查卫星的相关知识，能根据万有引力提供圆周运动向心力分析描述圆周运动物理与卫星轨道半径的关系，知道同步卫星的轨道平面与赤道平面重合．