Question

如图是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测物体的速度。在下图中P₁ 和P₂ 是测速仪发出的超声波信号，n₁  和n₂分别是P₁ 和P₂由汽车反射回来的信号。设测速仪匀速扫描，P₁ 和P₂之间的时间间隔，超声波在空气中的传播速度是，若汽车是匀速行驶的，求：
（1）汽车在接收到P₁ 和P₂两个信号之间的时间内前进的距离是多少? （保留两位有效数字）
（2）汽车的速度是多少？ （保留两位有效数字）

Answer 1

解：由图可以看出，
①P₁、P₂间的刻度值为30个格，时间长为1秒，
发出超声波信号P₁到接受到反射信号n₁间是12个格，则时间为t₁=12×=0.4s，
此时超声波前进的距离S₁=vt₁=×340m/s×0.4s=68m；
②发出超声波信号P₂到接受到反射信号n₂的时间为t₂=9×=0.3s，
此时汽车行驶的距离S₂=vt₂=×340m/s×0.3s=51m；
③所以汽车接收到P₁、P₂两个信号之间的时间内前进的距离为△S=S₁-S₂=68m-51m=17m．
④汽车运行17m的时间为汽车接收到P₁、P₂两个信号的时刻应分别对应于图中P₁n₁的中点和P₂n₂的中点，
其间有28.5小格，即汽车接收到P₁、P₂两个信号的时间间隔为n₁与n₂两个信号之间的间隔，即t=28.5×=0.95s；∴汽车的行驶速度v===18m/s．