Question

4．如图所示，射击枪水平放置，射击枪与目标靶中心位于离地面足够高的同一水平线上，枪口与目标靶之间的距离s=36m，子弹射出的水平速度v₀=40m/s，子弹从枪口射出的瞬间目标靶由静止开始释放，不计空气阻力，取重力加速度g为10m/s²，求：
（1）从子弹由枪口射出开始计时，经多长时间子弹击中目标靶？
（2）目标靶由静止开始释放到被子弹击中，下落的距离h为多少？
（3）子弹击中目标靶时的速度的大小？

Answer 1

分析 子弹做的是平抛运动，根据平抛运动的规律，水平方向匀速直线运动，竖直方向自由落体运动，目标靶做自由落体运动，由水平和竖直方向的运动规律分析可以求出．

解答 解：（1）子弹射出后做平抛运动，由平抛运动规律有s=v₀t
解得子弹由射出到击中靶所用的时间为 t=$\frac{36}{40}s$=0.9s
（2）靶做自由落体运动有$h=\frac{1}{2}g{t^2}$
目标靶运动的时间与子弹击中靶所用的时间相等，
解得h=4.05m
（3）由$v=\sqrt{v_0^2+v_y^2}$，
v_y=gt=9m/s       
v₀=40m/s
代入数据解得：v=41m/s   
即子弹击中靶的速度为41m/s．
答：（1）从子弹由枪口射出开始计时，经0.9s子弹击中目标靶；
（2）目标靶由静止开始释放到被子弹击中，下落的距离h为4.05m
（3）子弹击中目标靶时的速度的大小为41m/s

点评 本题就是考查了平抛运动的规律，平抛运动可以分解成水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动，目标靶做自由落体运动，知道这些就能够解决了，比较简单．