Question

15．如图所示，质量为m₁和m₂的两个物体用细线相连，在大小恒定的拉力F作用下，先沿水平面，再沿斜面（斜面与水平面成θ角），最后竖直向上运动．则在这三个阶段的运动中，细线上张力的大小情况是（　　）

• A． 由大变小
• B． 由小变大
• C． 始终不变
• D． 在水平面上时，细线张力=$\frac{m_1}{{{m_1}+{m_2}}}$F

Answer 1

分析 以两物体组成的系统为研究对象，由牛顿第二定律求出加速度，然后以物体m₁为研究对象，由牛顿第二定律求出细线上的拉力．

解答 解：设细线上的张力为F₁．根据牛顿第二定律，在水平面上运动时，有：
对m₁：F₁-μm₁g=m₁a…①
对整体：F-μ（m₁+m₂）g=（m₁+m₂）a…②
联立①②解得：F₁=$\frac{{m}_{1}F}{{m}_{1}+{m}_{2}}$
在斜面上运动时：
对m₁：F₁-m₁gsinθ-μm₁gcosθ=m₁a…③
对整体：F-（m₁+m₂）gsinθ-μ（m₁+m₂）gcosθ=（m₁+m₂）a…④
联立③④解得：F₁=$\frac{{m}_{1}F}{{m}_{1}+{m}_{2}}$
同理可得，竖直向上运动时，细线上的张力F₁仍是$\frac{{m}_{1}F}{{m}_{1}+{m}_{2}}$．故AB错误，CD正确．
故选：CD

点评 本题应用牛顿第二定律即可正确解题，解题时注意整体法与隔离法的应用，求内力时往往根据隔离法研究，求加速度时往往根据整体法研究．