Question

如图所示，长木板A放在光滑的水平面上，质量为m=4kg的小物体B以水平速度v₀=2m/s滑上原来静止的长木板A的表面，由于A、B间存在摩擦，之后A、B速度随时间变化情况如图乙所示，取g=10m/s²，则下列说法正确的是（　　）

A．木板A获得的动能为2J

B．系统损失的机械能为2J

C．木板A的最小长度为2m

D．A、B间的动摩擦因数为0.1

Answer 1

A、由图示图象可知，木板获得的速度为v=1m/s，A、B组成的系统动量守恒，以B的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mv₀=（M+m）v，
解得：M=4kg，
木板A的质量为 M=4kg，木板获得的动能为：E_k=

1

2

Mv²=

1

2

×4×1²=2J，故A正确．
B、系统损失的机械能△E=

1

2

mv₀²-

1

2

mv²-

1

2

Mv²，代入数据解得：△E=4J，故B错误；
C、由图得到：0-1s内B的位移为x_B=

1

2

×（2+1）×1m=1.5m，A的位移为x_A=

1

2

×1×1m=0.5m，木板A的最小长度为L=x_B-x_A=1m，故C错误．
D、由图示图象可知，B的加速度：a=

△v

△t

=

1-2

1

=-1m/s²，负号表示加速度的方向，由牛顿第二定律得：μm_Bg=m_Ba，代入解得，μ=0.1，故D正确．
故选：AD．