Question

14．某交流发电机的输出电压随时间变化的关系如图所示，输出功率是20kW，用5000V高压输电，输电线总电阻是10Ω，用户端利用n₁：n₂=22：1的变压器降压，则下列说法正确的是（　　）

• A． 交变电流的频率为100 Hz
• B． 发电机输出电压的有效值为220 V
• C． 输电线中电流为500 A
• D． 用户得到的电压约为225 V

Answer 1

分析 根据图象可知交流电的最大值以及周期等物理量，然后进一步可求出其瞬时值的表达式以及有效值等．同时由变压器电压与匝数成正比，电流与匝数成反比．

解答 解：A、发电机的输出电压随时间变化的关系，由图可知，T=2×10^-2s，故f=$\frac{1}{T}$=50Hz，故A错误；
B、由图象可知交流电的最大值为220$\sqrt{2}$V，因此其有效值为$\frac{220\sqrt{2}}{\sqrt{2}}V=220V$，故B正确．
C、由题意可知，输电线中电流I=$\frac{P}{U}=\frac{20KW}{5000}A=4A$，故C错误；
D、因输电线总电阻是10Ω，输电线电阻损失电压为U_损=IR=4×10V=40V，由$\frac{U′}{{U}_{用}}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$，${U}_{用}=（5000-40）×\frac{1}{22}V≈225V$，故D正确；
故选：BD

点评 本题考查了有关交流电描述的基础知识，要根据交流电图象正确求解最大值、有效值、周期、频率、角速度等物理量，同时正确书写交流电的表达式．