Question

【题目】A、B两车在同一直线上运动，A在后，B在前。当它们相距 x0="8" m时，A在水平拉力和摩擦力的作用下，正以vA=" 8" m/s的速度向右做匀速运动，而物体B此时速度vB=10m/s向右，它在摩擦力作用下以a = -2 m/s2做匀减速运动，求：

（1）A未追上B之前，两车的最远距离为多少？

（2）经过多长时间A追上B？

（3）若vA=3m/s，其他条件不变，求经过多长时间A追上B？

Answer 1

【答案】（1）9m（2）4s（3）11s

【解析】试题分析：（1）以时间t1两车速度相同，此时相距最远

则有 vAt1= vBt1 +at1

得 t1=" 1" s

两车最远距离为Δx= xB+ x0-xA

= vBt1 +at12+x0- vAt1

=9m

（2）A追上B时为t2

由vAt2= vBt2 +at22+x0

解得t2= 4s

（3）B匀减速到停止的时间为：

在5秒内A运动的位移：xA = vAt0=5×3m=15m

在5秒内B运动的位移：xB = VBt0 +at02=10×5 -25m=25m

因为：xA<xB+x0，即：B停止运动时，A还没有追上B。

A追上B的时间为：t3= t0 +=11s