[题目]某种光学元件有两种不同透明物质I和透明物质II制成.其横截面积如图所示.O为AB中点.∠BAC=30°.半圆形透明物质I的折射率为 .透明物质II的折射率为n2.一束光线在纸面内沿O点方向射入元件.光线与AB面垂线的夹角到θ时.通过观察发现此时从AC面恰好无光线射出.在BC面有光线垂直射出,①该透明物质II的折射率n2,②光线在透明物质II中的传播速率大小v,� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】某种光学元件有两种不同透明物质I和透明物质II制成，其横截面积如图所示，O为AB中点，∠BAC=30°，半圆形透明物质I的折射率为，透明物质II的折射率为n2。一束光线在纸面内沿O点方向射入元件，光线与AB面垂线的夹角到θ时，通过观察发现此时从AC面恰好无光线射出，在BC面有光线垂直射出；

①该透明物质II的折射率n2；

②光线在透明物质II中的传播速率大小v；

③ 光线与AB面垂线的夹角的正弦值。

【答案】(1) (2) (3)

【解析】试题分析：①由题意可知，光线射向AC面恰好发生全反射，反射光线垂直于BC面从棱镜射出，光路图如下图。

设该透明物质的临界角为C，由几何关系可知C=1=2=60°

sinC=得：n2=

②由n=得：v==2.6×108m/s

③由几何关系得：r=30°

由相对折射率定义得：光由透明物质I射入透明物质II时，相对折射率：n21=n21=

解得：sin=

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